Отварить и остудить овощи и яйца. Яйца натереть на терке. Картофель размять. Свеклу и морковь размельчить блендером. Одну часть картофеля смешать со свеклой, вторую - с морковью. Лук мелко порубить, залить кипятком, добавив несколько капель уксуса. Через 20 минут воду слить, лук отжать. Сельдь почистить, мелко порубить, смешать с луком. Лист лаваша намазать свекольно-картофельной смесью, сверху намазать майонезом. Положить второй лист лаваша. Разложить половину сельди с луком. Положить третий лист лаваша. Насыпать натертые на терке яйца. Смазать майонезом. Положить четвертый лист лаваша. Смазать морковно-картофельной смесью, сверху намазать майонезом. Положить пятый лист лаваша. Разложить оставшуюся сельдь с луком. Свернуть лаваши рулетом. Завернуть рулет в шестой лаваш. Ниткой разрезать рулет на небольшие кусочки. Бочонки положить на блюдо. Положить сверху несколько кусочков селедки. Украсить все укропом.