Овощи отварить. Картофель размять в пюре, добавив сливочное масло, сливки и соль. Морковь и свеклу размельчить в блендере. Лук нарезать кубиками. Шампиньоны нарезать небольшими кусочками и обжарить с луком. Куриную грудку нарезать кубиками, посолить, поперчить. 2/3 картофельного пюре выложить в форму. Выложить куриную грудку, обжаренные с луком шампиньоны. 1/3 оставленного картофельного пюре смешать с морковкой, 1/3 - со свеклой, 1/3 не смешивать ни с чем. В кондитерский мешок выложить белое картофельное пюре и нанести на поверхность запеканки в виде цветочков. Затем выложить желтое пюре, затем - красное. Украсить таким образом запеканку и поставить ее в разогретый до 200 градусов духовой шкаф на один час. Из них 20 минут выставить обычный температурный режим, а затем верхний подогрев отключить, чтобы цветочки не обгорели. У кого такой функции нет - накрыть верх запеканки пекарской бумагой или фольгой.